Option Trading Lecture Notes

Résultats d'apprentissage (à partir de l'examen CFA) Les étudiants seront en mesure de: déterminer les valeurs minimales et maximales des options européennes et américaines calculer et interpréter les prix les plus bas des appels européens et américains basés sur les règles pour les valeurs minimales et les limites inférieures expliquer comment Les prix des options sont influencés par le prix d'exercice et le délai d'expiration expliquent la parité d'appel pour les options européennes et relient la parité d'appel à l'arbitrage et la construction d'options synthétiques contraste options américaines avec des options européennes en termes de limites inférieures sur les prix des options et La possibilité d'un exercice anticipé explique comment les flux de trésorerie sur l'actif sous-jacent affectent la parité d'appel et les limites inférieures des prix des options indiquent l'effet directionnel d'une variation du taux d'intérêt ou de la volatilité sur un prix d'option. De Hull Chapitre 9 Valeur de C de l'option d'achat américaine (distinguez parfois entre C 0 et CT la valeur actuelle et la valeur à l'échéance) Valeur P de l'option de vente américaine c valeur de l'option d'achat européenne p valeur de l'option de vente européenne Six facteurs importants affectant l'option Les prix: le cours actuel de l'action, S 0 Strike, K le temps d'expirationmaturity, T la volatilité, le taux d'intérêt sans risque, r les dividendes du stock sur T Tout d'abord, la valeur d'une option dépend de l'écart entre S et K un appel vaut max (STK, 0) alors qu'une put vaut max (KST, 0). Donc, si le prix des actions, S 0. Augmente alors que K est constant, alors cela augmente la valeur d'un appel mais réduit la valeur d'un put si le cours de l'action tombe tandis que K est constant alors le prix de l'appel tombe tandis que le prix de vente augmente. Il fonctionne vice versa pour K. En général, les cours des actions plus élevés entraînent des prix d'appel plus élevés, mais des prix plus bas. Le temps d'expiration est généralement un facteur positif, certainement pour les actions sans dividendes. (Si des dividendes substantiels sont versés, ce qui réduit la valeur d'un stock le lendemain, alors le calendrier des dividendes peut affecter la valeur de l'option.) Les options américaines, qui peuvent être exercées à tout moment, sont certainement toujours plus valable quand il ya plus de temps À l'expiration plus de choix ne peut jamais être mauvais Volatilité (ou incertitude) est un facteur positif. Cela peut sembler bizarre, sauf si vous vous souvenez que les options sont essentiellement fournir une assurance, et il semble raisonnable que plus d'incertitude augmente la valeur de l'assurance. Le taux d'intérêt sans risque affecte la valeur actuelle des paiements aux options (puisque le paiement sera reçu à l'avenir, un taux plus élevé signifie une valeur actuelle inférieure). Cependant, comme le prix futur attendu est influencé par le taux sans risque, un appel serait plus valable tandis qu'un put serait moins valable. Puisque les dividendes réduisent la valeur d'un stock le lendemain, les dividendes plus élevés augmentent la valeur d'un put et diminuent la valeur d'un appel. Limites supérieures pour les prix des options Un appel donne le droit d'acheter le stock de sorte qu'il ne peut jamais être plus valable que le prix de l'action c 8804 S 0 et C 8804 S 0 A mettre donne le droit de vendre à K, il ne peut jamais être plus valable plus Que K, p 8804 K et P 8804 K en fait p 8804 Ke-rT. Les limites inférieures pour les prix des options Ce sont plus difficiles. Pour un appel, considérer 2 portefeuilles: le portefeuille A achète un appel, c, et investit un montant d'argent Ke - rT. Le portefeuille B achète une action à S0. La valeur du portefeuille A sera, à la date T, max (S T K, 0) Ke rt e - rT max (S T K, 0) K soit S T soit K, le plus grand de ces deux paramètres étant maximal (S T, K). Le portefeuille B sera évidemment d'une valeur de ST à la fin de la période de sorte que le portefeuille A sera toujours plus valable que le portefeuille B (ou une valeur égale à celle-ci), ou c Ke - rT 8805 S 0 so c 8805 S 0 Ke - rT For Une put, d'autre part, considérer 2 autres portefeuilles: le portefeuille C achète un put et le stock, donc p S 0. Tandis que le portefeuille D investit la trésorerie Ke-rT. La valeur du portefeuille C sera, à la date T, max (K S T, 0) S T soit K soit S T. La plus grande des deux, si max (S T, K). Le portefeuille D vaut K à la fin de la période, donc le portefeuille C vaut toujours plus que D (ou vaut la même quantité), donc p S 0 8805 Ke - rT donc p 8805 Ke - rT - S 0 Nous Peut également noter que les portefeuilles A et C ont exactement la même valeur, max (ST, K). Donc, leurs valeurs doivent être égales, donc Cela relie les valeurs des options call et put une connexion qui semble raisonnable puisque les deux dépendent des propriétés du même stock sous-jacent. L'excès de la valeur d'un appel sur un put dépend de l'excès de ce que nous pouvons interpréter comme la valeur actuelle attendue de la valeur quotintrinsèque, S K. Nous pouvons avoir une idée de la raison derrière cela en pensant à la valeur d'un Appeler et mettre, juste quelques instants avant la date d'exercice. Un appel vaut l'excès du cours de l'action pendant la grève alors qu'un put vaut l'excès de la grève sur le cours de l'action. Ainsi, juste un moment avant l'exercice, c max (STK, 0) et p max (KST, 0), ou pour écrire plus en détail, de la casquette Chapitre 10 Combiner une position stock avec une option permet à l'investisseur de mettre un plafond ou le plancher sur payer. Mais cela a une implication plus subtile qu'elle peut nous permettre de prendre une autre vue de la parité put-call. Considérez le profit à l'achat d'un stock et l'achat d'un put avec la grève K. La fonction de profit du stock, S 0. Est et la fonction de profit pour le put, p. Acheté à un certain coût (de sorte que l'investisseur perd de l'argent si le cours des actions augmente et la mise n'est pas exercée) est donc le profit de la fonction combinée est la ligne pourpre:. Le profit de cette combinaison, que j'ai nommé quotZquot, ressemble remarquablement au profit de l'achat d'un appel, c. À un certain prix:. Ce qui pourrait être coûteux Rappelons notre formule pour la parité put-call, que pour un stock qui ne paie pas de dividendes, p S 0 c Ke - rT. Quelle est la rémunération d'un portefeuille avec une mise et une action de stock C'est la quot p S 0 quot part. Ce qui est égal à Un appel, quotcquot, plus une certaine somme d'argent, quot Ke-rT quot. Ainsi, nous pourrions également dériver notre formule sur la parité put-call à partir de l'équivalence des fonctions payoff. C'est le goût d'un résultat plus général: si deux portefeuilles donnent les mêmes fonctions de paiement, alors s'ils n'ont pas la même valeur de marché actuelle, il y aura des opportunités d'arbitrage (qui, dans un marché parfaitement fonctionnel, seraient absentes). Autrement dit, si les marchés sont efficaces, deux portefeuilles qui donnent les mêmes gains devraient avoir la même valeur. Eh bien faire un peu de travail pour montrer que tout modèle de paiement peut être reproduit avec des combinaisons de mises et appels afin de montrer que, une fois weve obtenu des évaluations pour les puts et les appels, weve fait tout le travail qui est nécessaire tout autre portefeuille peut être évalué Nous pouvons aller À travers pour réorganiser l'équation de parité put-call et calculer d'autres gains. Réorganiser de sorte que S 0 c Ke - rT p et cela dit qu'une courte put (quot-pquot) avec une certaine quantité d'argent a la même valeur qu'un stock long (quotS 0 quot) et court appel (quot-cquot) position. Ce schéma est: où maintenant quotZquot ressemble à la fonction payoff à un put court. Nous pouvons continuer à réorganiser pour montrer que le long mettre et appel court peut également être reproduit. Les participants au marché ont nommé une variété de différentes combinaisons d'options. Parmi eux: Bull Spread. Acheter un appel à K 1 et de vendre un appel à K 2 (K 2 gt K 1) Money-ness détermine le coût si K 1 et K 2 sont hors de l'argent, alors ce n'est à faible coût si K 1 est initialement L'argent, mais K 2 est sorti si les deux sont in-the-money Peut également être reproduit avec puts: acheter un put à K 1 et de vendre à K 2 Bear Spread. Acheter un put à K 4 et vendre un put à K 3 (K 3 lt K 4) Peut être répliqué avec des appels ainsi Box Spread combine la propagation des taureaux et l'écart d'ours, mais K 1 K 3 et K 2 K 4 de sorte que le gain est Toujours (K 2 Straddle Acheter un appel et acheter un put, à la fois à K Profit si les grands mouvements dans l'une ou l'autre direction straddle write ou top straddle a des gains opposés profit si le cours de l'action se déplace peu mais la perte si stock augmente ou baisse Strip achète un appel et Strange achète un put avec un K 8 et un appel avec un strike K 9 (K 8 lt K 9) Tous ceux-ci ont été supposés utiliser des options avec La même date d'expiration, mais quotcalendar spreadsquot utiliser des expirations différentes pour compliquer davantage les gains de position Si les options sont disponibles à un prix d'exercice donné, alors nous pouvons reproduire n'importe quelle fonction de paiement à l'aide d'appels et puts. Slideshare utilise des cookies pour améliorer la fonctionnalité et la performance, Si vous continuez à naviguer sur le site, vous acceptez l'utilisation de cookies sur ce site. Consultez notre Accord utilisateur et notre Politique de confidentialité. Slideshare utilise des cookies pour améliorer la fonctionnalité et les performances, et pour vous fournir de la publicité pertinente. Si vous continuez à naviguer sur le site, vous acceptez l'utilisation de cookies sur ce site. Consultez notre politique de confidentialité et notre contrat d'utilisation pour plus de détails. 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Dans le cadre du modèle Binomial Asset Pricing, il tire la valeur d'une option d'achat du principe de non-arbitrage et, en tant qu'analogue en continu à cette formule, il présente la formule Black-Scholes Option Pricing. Il compare la volatilité implicite, comme l'indique l'indice VIX du Chicago Board Options Exchange, qui utilise une formule différente dans l'esprit de Black-Scholes, avec la volatilité actuelle de SampP Composite de 1986 à 2010. Le professeur Shiller conclut la conférence avec quelques réflexions Sur les options sur les maisons unifamiliales qu'il a lancées avec ses collègues de la Chicago Mercantile Exchange en 2006. Diapositives de conférences PDF Questionnaire à choix multiples (avec réponse) PDF